Британский актёр. Снялся в более чем 120 фильмах и нескольких телесериалах. Известен ролями второго плана, которые исполнял блестяще. В 1983 году получил премию BAFTA за роль дворецкого в фильме «Trading Places». Также был номинирован на «Оскар» за фильм «A Room with a View». В 1987 году Эллиотту диагностировали ВИЧ. Несмотря на диагноз, актёр продолжил работу: он снялся в «Индиане Джонсе и последнем крестовом походе», в сериале с Николь Кидман, «Игрушечных солдатиках», «Безумных подмостках» и вышел на сцену в спектакле «Жизнь в театре», ставшем для него последней постановкой.