Режиссёр, сценарист, продюсер. Заслуженный деятель искусств РСФСР (26.11.1965). Народный артист РСФСР (28.03.1974). Народный артист СССР (5.01.1983). Родился в семье кинооператора Наума Соломоновича Наумова-Стража (1898-1957). Окончил режиссёрский факультет ВГИКа (1952, мастерская Игоря Савченко). Был ассистентом режиссёра на фильмах Савченко «Третий удар» и «Тарас Шевченко». После скоропостижной смерти Савченко вместе с А.А. Аловым завершил его картину «Тарас Шевченко». С этой работы и началось многолетнее и плодотворное творческое сотрудничество Алова и Наумова. Первый брак - киноактриса Эльза Леждей. Сын - Алексей. Второй брак - киноактриса Наталия Белохвостикова. Дочь - кинорежиссёр и киноактриса Наталья Наумова.